Question

シロ

3枚目の青矢印への計算の部分がいまいちわからないのでどなたか教えていただけませんか？

489 次の数列{an}の一般項を求めよ。
(1) 3,4,7,12, 19,28,
(2) -2,-4, 0, -8, 8, -24,
階差数列と一般項
➡Key Point p. 182
24
*

(1) この数列の階差数列は
1,3,5,7, 9,
よって, 階差数列は初項1, 公差2の等差数列で
あるから、階差数列の一般項は
1+2(n-1)=2n-1
n-1
+1
n≧2のとき
an=3+ (2k-1)
k=1
_
=3+2•z(n-1)n-(n-1)
0+ ²+ EV = n²_2n +4
75
この式にn=1 を代入すると, α = 3 となるから,
この式はn=1のときも成り立つ。
よって、求める数列の一般項は
an=n2-2n+4
この数列の階差数列は
-2, 4, 8, 16, -32, ...
よって, 階差数列は初項 -2,公比 -2の等比数
列であるから, 階差数列の一般項は
-2.(-2)^-1=(-2)^
n-1
a=-2+2(-2)k
n≧2のとき
k=1
-2{1-(-2)^-1}
=-2+
1-(-2)
= −2−²}{1−(−2)”-1}
8
(-2)"
3
3
る
(2)

- 2 + - 2 {1-1-24₁-+}
(-(-2)
-2 -+ |--3
8
3.
Lam
+
{1-(-2)^-+
3
S+
(-2)"
3
20

Answer 1

あおい

赤のプラスはいらないと思います。
なくしたら上手くいくと思います！

シロ

ご回答ありがとうございます！質問なのですが2枚目の(画像の水色部分)が(-2)^n＋1の場合と違いがわからないのですが今回何故^n-1となるのでしょうか？

あおい

すみません！ミスです！
(-2)^n/-2です🙇‍♂️🙇‍♂️