Question

ｼﾏ

線を引いたところが、どうしてこうなるのかわかりません。どうして２分のπ－θになるんでしょうか？

数学Ⅱ・数学B 第1問 三角関数,指数関数・対数関数
解法
[1]
日常
2倍角の公式により
cos 20 = 2 cos²0-1
P
0
であるから cos20=1/3 のとき
1
=2cos20-1
3
A
2
M
cos²0=
3
0 <20 <²より、0<0
cost>0であり
であるから,
2
2
√6
cos =
= √²/3/²
-
3
∠APO = 90° ∠OAP = 0 であるから
√6
AP=OAcos0=√6
= 2
3
ここで, △OAP, △OAM, △OBM, △OBQは合同であり
π
∠POA=∠MOA = ∠MOB=∠QOB=
=
-0
2
(1)
=
B

Answer 1

勿亞

三角形の性質より、
角APOが90°のため、θと角POAが90°になるので、
90°の弧度法が2分のπで、
角POA＝2分のπ−θ
となります！

Answer 2

きゃん。

三角形OAPで考えると、
角APO=90°なので、三角形の内角の和を利用し、
角OAP+角POA=90°ということになります。
よって、角POA=2分のπ-θになります。

ｼﾏ

理解しました！ありがとうございます🙏