Question

ばび

訳が分からなくなってしまった問題です。(写真付き)
部分集合であることを証明する問題です。

(1) 次の集合について, ACBであることを証明せよ。
A={6m+1|mは整数},B={3n-2|nは整数}

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふぃる

x∈A⇒x∈Bであることを示せばよい。
x∈Aとすると、x＝6m＋1(m:整数)と表される
この時、x＝6m＋1＝3(2m＋1)－2
2m＋1は整数であるから、x∈B
したがってx∈A⇒x∈Bより、A⊂B

になると思います。

ばび

➤この時、x＝6m＋1＝3(2m＋1)－2
すいません。ここがどうしてこうなるのかいまいち理解できません、、

ふぃる

式変形しました。6m＋1＝3n－2を変形したらn＝2m＋1になるので6m＋1＝3(2m＋1)－2と変形できることが分かります。(僕が解いてる時は強引に変形してしまってたのでこの説明抜かしてました(￣▽￣;))

ばび

理解できました！ありがとうございます！