Question

ゆうき

（1）の問題で、マーカー部分、「tは実数であるから」でtの値が-1に定まる理由がわかりません。。
波線部分も計算したら実数だと思うのですが、なぜ除外するのでしょうか。
教えて下さい。

例題
2.3
曲線 C:y=x4xに点 (1,1) から引いた接線をl とする.
(1) l の方程式を求めよ.
(2) C と lによって囲まれた部分の面積を求めよ.
【解答】
(1)
①より,
C:y=x2-4x.
y'=3x²-4
であるから,C上の点(t, -4t) における接線の方程式は,
y=
= (3 t² −4)(x − t) + t³ − 4t
=(3t2-4x-213.
これが点(1,1)を通るとき, ここに代入すると,
tは実数であるから,
1=(31²-4)-1-2t³.
2t³-3t² +5=0.
(t+1)(2t²-5t+5) = 0.
t = $± √65
4
これを②に代入すると, 求める lの方程式は,
l:y=-x+2.
← 接線の一般式
七分かったら再代入
1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

poppo

ルートの中を計算ミスしていませんか？

ゆうき

ほんとだ、すみませんありがとうございます。。