Question

くう

波線のようになる理由がわかりません。
教えていただきたいです🙇‍♂️

301 いろいろな数列の和
次の和を求めよ。
(1)
1+(1+2)+(1+2+3)+..+(1+2+3+ +100) アイウエオカ
キクケ
コサシ
•••• S TEP
1
(2) 1+· 1+2+1 +²2² + +......+
n 1
302 和が与えられた数列
自然数nに対して, Sm=5"-1 とする。 さらに, 数列{an}の初項から第n項
までの和が S であるとする。 このとき, α=アである。また, n≧2の
ときα=イ・ウ-1 である。 この式はn=1のときにも成り立つ。
上で求めたことから, すべての自然数nに対して
(1- キ - ") が成り立つことがわかる。
2.
k=1 ak
==
1
1+2+3+ ･･････ +100
..
I
オカ
[21 共通テスト ( 第2日程)〕

=4n-5 S
α = -1 であるから, これはn=1のときにも
成り立つ。 よって, 一般項am は a=4n-5
(2)
301 (いろいろな数列の和)
(1) 1+2+3 +
求める和は
1001
k=1
1 100
Σ_k(k+1)==k² + — Σ k
2
k=1
1
1+2+3+
求める和は
STEP -
+k==k(k+1) であるから、
100
1
k=1
=1/12/10 100×100 +1X2-100+ 1)
26
.
+
・100-101 (201+3)
+ k
1
12
アイウエオカ 171700
=
Sia
1/11/12 100(100+1)
22
.
=2
・100・101.204=100・101・17
2 (8)
2
k(k+1)
100
2
Σ
k=1 k(k+1)
であるから,
100
=22
= 2221 (1-1/2 - 1/²+1
k= k
k+
= ²{( —- — -—-/-) + (¹²_¹)

Answer 1

青

シグマの公式ですから覚えていることが前提になります。
証明を付けたので参考にどうぞ