Question

大学生

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、「－a＋3」がなぜ正の数になるのか分かりません。教えていただきたいです！！

□ 164 次の条件を満たす定数の値を求めよ。
大量の空間大
(11) /②2) 次関数y=2x+3x+a(-1≦x≦1)の最大値が3となる。
(2) * 2次関数y=ax²-2ax+3 (0≦x≦3)の最大値が9となる。
165*α > 0 のとき,2次関数v=-x+2x+4(0≦x≦)の最大値と最小値

(2) y=ax²-2ax+3
=a(x-1)2-a+3
a+3+
と変形できる。
2次関数であるから
a = 0)
したがって, a の正負により関数 ① のグ
ラフは次の2通りの場合に分けられる。
(i) a>0 のとき
YA 3a+3 i
0≦x≦3に
おける関数 ①
のグラフは,
右の図のよう
な下に凸の放
物線の実線部
分である。
よって, x=3のとき 最大値 3a + 3
0 1
...
①
小量
すなわち、
x

fl
最大値は9であるから 3a+3= 9
ゆえに a=2
これは a > 0 を満たす。
(ii) a < 0 のとき
0≦x≦3にお
YA
a +3
ける関数 ①3
グラフは,右の
(i), (ii) より
1
01
3
3a+3
図のような上に
凸の放物線の実
線部分である。
よって, x=1のとき 最大値 -α+3 166
最大値は9であるから
-a+3=9
ゆえに
a=-6
これは a < 0 を満たす。
a=2, -6
x
Adr
161

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

途中の段階では、-a+3は、正なのか負なのかわかりませんね。
単にグラフにx軸を描く都合上、このように描いただけです。
最大値9から、a=2 とか、-6が求まれば、結果的に -a+3 >0 とわかりますが。

大学生

ありがとうございます！！

かき

😊