Mathematics
Senior High
Solved

140について質問です。
解答には、y=x²-2x+2を、x軸に関して対象移動し、x軸方向に+1、y軸方向に+3だけ平行移動して考えていたのですが、
私は先にx軸方向に+1、y軸方向に+3だけ平行移動をしてから、x軸に関して対象移動してしまい、答えが合いませんでした。
この順番が間違っていて答えが合わないのでしょうか?なぜか理由を教えていただけると助かります、、、!よろしくお願いします!

(227 *140 ある放物線を, x軸方向に -1, y 軸方向に -3だけ平行移動し、更にx軸に 関して対称移動したら, 放物線y=x²-2x+2 に移った。 もとの放物線の方 程式を求めよ。 EN

Answers

✨ Best Answer ✨

x軸に関しての対称移動の場合、y座標の符号が逆転しますね。
なので、、、
y方向に平行移動 → x軸対称移動だと、移動したy方向の分が対称移動に含まれてしまいます。
例えばy方向に+3だと、x軸対称移動により -3だけ変わってしまいます。
このような影響があるので、平行移動と対称移動は順番が大事です。

もちゃ

とっても分かりやすかったです!頭の中でまとめてみたのですが、
例えば、元の式に対して、対象移動をしていない状態で、y軸方向に+a平行移動したあと、x軸対称移動をしたら、
その対称移動をした状態では、y軸方向に-aだけ平行移動しても、x軸方向に対称移動をしたとき、-a平行移動した分が、+aになってしまうから、先に対称移動をして、増減分を揃える(この言い方で良いかわかりませんが)みたいな考え方で大丈夫ですか?

かき

言葉だとなかなか説明が難しいので、画像貼りますね。

もちゃ

とてもわかり易かったです!画像にまとめてくださってありがとうございます☺️
フォロー失礼します!

かき

いえいえ、よかったです❗️
ありがとうございます😊

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