Question

伊月

(2)について、2枚目はその回答です。
私は線を引いているところを、5:15=x:16で考えたのですが答えがあいません。
なぜ違うのか教えて欲しいです🙇‍♂️

図1のように,高さ30cmの直方体の形をした水そうが水平に置かれている。
この水そうは底面に垂直な長方形の仕切りで区切られており、仕切りの高さは
20cmである。 仕切りの左側の底面を底面A, 右側の底面を底面Bとし,底面A
の面積は底面Bの面積の2倍である。 底面Aの上には給水管P, 底面Bの上には
給水管Qがあり, 給水管Pと給水管Qはどちらも1分間あたり同じ量を給水する
ことができる。 給水管Pだけを使い, 水そうが空の状態から満水になるまで給水
したとき, 給水を始めてからx分後の底面A上の水面の高さをycm とする。
図2は、xとyの関係をグラフに表したものである。 ただし, 水そうの仕切りの
厚さは考えないものとする。
<栃木〉
(1) 給水管Pだけを使い, 水そうが空の状態から満水になるまで給水した。
① 給水を始めてから2分後の底面 ② 給水を始めて12分後から18分後ま
A上の水面の高さを求めよ。
でのxとyの関係を式で表せ。
図 1
30cm
図2
P
y
(cm)
30
20
0
20cm
A
B
IC
8 12 18 (分)
給水管P Q を使い, 水そうが空の状態から同時に給水を始める。 底面A上の水面の高さが16cmに
なるのは、給水を始めてから何分何秒後か。

2
(2) 底面Bの面積は底面Aの面積のだから, 給
水管Qによって底面B上に高さ20cmまで水を入
れるのにかかる時間は、 給水管Pの場合の半分で、
8x12=40分)
4分間に,底面A上には, 1/2×4=10(cm) の高さ
まで水が入っている。 4分後からは、給水管 Q の
水は底面A上に流れ込むから、1分間に
22×2=5(cm) 水面が上昇する。
よって、 給水を始めてから底面A 上の水面の高さ
が16cm になるまでにかかる時間は,
4+ (16-10)÷5=51分)
51分 5分12秒

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イカロスつばさ

質問者さんは仕切りがない場合を想定した回答ではないでしょうか？
この水槽が満水になるまで３つの場合があります。
①ABの水槽にそれぞれ別々に水が注がれる
②Bが満水になり、Aの水槽の注水速度が2倍になる。
③20cmのラインを超え水槽が満水になるまで注がれる。
今回の問題では、①②の状況なので①の終了時点でのABの水槽の水位を求める必要があります。
次にB満水後Aの水位上昇速度を求め、16cmになるところを求める。となります。
これは一度Aの水位だけを表すグラフを書いてみるとわかりやすいですよ。