Question

ゲスト

点A(4,2)を中心とし、円xの2乗➕yの2乗=5に接する円の方程式。

Answer 1

ほとけまる

原点と点Aを結ぶ線分の中点が、2つの円の接点である。中点は(2,1)。点Aと中点までの距離の平方は5だから、新しい円の半径は√5。
つまり、円の方程式は(x-4)^2+(y-2)^2=5

ほとけまる

図示するとこう。

100万円

内接と外接の両方を考えると
(x－4)＾＋(y－2)＾＝45
もそうかな？

ゲスト

100万円さんの解答はどうやって導き出せますか？

ゲスト

ほとけまるさん、分かりやすく図示してくださりありがとうございます。

ほとけまる

内接のパターンを考えると、直線AOと原点中心で半径√5の円周との交点をBとした時、点Aを中心とする円の半径はABである。あとは、Bの座標を出せばOK。

ほとけまる

完全に内接円は盲点やった。100万円さん、ありがとうございます。