Question

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4次関数の極値の個数の問題です。
f(x)を一回微分したものをベースに考えているのですが、g(x)がこの解答のような条件の時に、題意を満たしている理由がわかりません…。
教えてください。

微分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

記述における⇔大事だよね!

f'(x)＝g(x)-kが、3つの異なる実数解をもつ⇔y＝g(x)とy＝kが異なる3つの共有点をもつ、で理解していいと思うよ。f'(x)とx軸(y＝0)の上下が二回変化するということは、f'(x)＝0が異なる3つの実数解をもつことだとわかれば(f'(x)の符号が負➛正➛負➛正と変化する)、省いてもいいと思うよ。

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なるほど理解しました！ありがとうございます。