Question

ら み

a+b=oの時 aの2条=-4 になるのと、
a-b=0の時 aの2条=4になる 方法(？)を教えて欲しいです
どうやって計算したらこうなるんですか、、？😖

例題 25 複素数の平方根
2 乗して8i となる複素数zを求めよ。
解z=a+bi (a,b は実数)とおくと
z2=(a+bi)2=8i より
α²-b2+2abi=8i
方
3.0 (6)
TAGS 8S HR
228より
z=±√8i とするのは誤り。
α²-b22ab は実数だから
α²-b2=0...①, 2ab=8 ...②
① より (a+b)(a-b) =0
a+b=0 のとき②はa=-4となり不適。
a-b=0 のとき②はa²=4?
ゆえに a=±2, このとき b = ±2
よって, z=2+2i または z=-2-2i
考
複素数の平方根 ⇒ a+bi とおいて複素数の相等で解く
S
← ① ② の連立方程式を解く｡
◆ α²=4 となる実数 αは
ない。
◆複号の ± は同順である。
1200E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HAL

a+b=0のときb=-aで、これを②に代入すれば、aの2乗=4になります。
a-b=0のときも同様です！

HAL

すみません訂正です。b=-aを代入したらaの2乗=-4ですね