Mathematics
Senior High
解の上から2行目
展開の仕方を教えてください
考えてみよう。
例題 9
考え方
解
[3次方程式の虚数解
3次方程式x+ax+b=0 の1つの解が1+2i であるとき
実数 a b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。
1+2i が方程式の解であるから,xに1+2i を代入する。
0-(A+1)(8-1)
1+2iがこの方程式の解であるから,
(1+2i)³+a(1+2i)+b=0
これを展開して整理すると、
(a+6-11)+(2a-2)i=0
a+b-11, 2a-2はともに実数であるから、
-11=0 (8)
0=88
A+Bi=0
↓
A=0, B=0
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