Question

はやし

なぜ最大値はX=0を含まないでX=1だけなのでしょうか？

5 16
2次関数の最大・最小 (3)
πの2次関数y=ax2+bx (a,bは定数)
0≦x≦1における最大値が
16, 最小値が−9 となるα, bは2組あるという。このとき,αの値を求め
よ.
( 東京薬科大)
120217

(i) a>0 のとき
y=ax2+bx のグラフは下に凸であり,
最大値が 16, 最小値が−9 となることから,
のとき、y=-9
x=1のとき、y=16 となる.
62
4a
x=
よって,
b
2a
=
◆グラフが下に凸か,上に凸かで場合分けする
+1+x\\y=ax²+bx
-9 …… ①
(2)
+x=
b
2a
で最小となる
x=1で最大となる
(x=0で最大とならない)
a+b=16
①,②を解いて, (a,b)=(64, -48),(4,12)
しかし, (a,b)=(64, -48)は(*)を満たすが,
(a,b)=(4.12) は満たさない.
最大
4000
b
2a
I
最小
1 IC
①より 62=36a
②を用いて, 62=36(16-b)
よって, (6+48)(6-12)=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HAL

x=0を代入したらy=0となり、条件を満たさないからです。

はやし

条件ってどの事でしょうか？？(TT)

HAL

0≦x≦1の範囲で最大値16をとることです。
x=0のときy=0で最大とはなりませんよね。

はやし

理解出来ました。ありがとうございます😭