Question

ぷりん🍮

数列
(3)の矢印のところはどうなっているのですか？

*384 等比数列 3,6,12,
頂までの和を Tnとする｡
(1) 数列{an}の一般項を求めよ。
(2) Tn を求めよ。
22
(3) ΣTk を求めよ。
k=1
を {an} とし,この数列の第n項から第2n-1
[10 大分大〕

384 (1) 数列{an} は初項 3,公比2の等比数
列であるから a=3.2"-1
(2) 数列{an}の初項から第n項までの和を Sと
すると, n≧2のとき
Tn=S2n-1-Sn-1=
=3.22m-1-3.2n-1
T1 =3であるから, ① はn=1のときにも成り
立つ。
以上から T=3.22n-1-3.2"-1
n
=
n
(3) Σ T₂ =Σ(3.2²k-1-3.2k-1)
k=1
=(6.4k-1-3.2k-1)
k=1
n
3(22n-1_1) 3(2n-1-1)
2-1
2-1
k=1
***...
6(4"-1)
4-1
3(2" - 1)
2-1
=2(4"-1)-3(2"-1)=2.4"-3.2"+1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さくら

こうだと思います！

ぷりん🍮

なるほど！
ありがとうございます！！！