Question

麻 奈

(2)においてです。
aの範囲をa≦0、0<a<4、4≦aで場合分けした場合バツですか？
場合分け以外は解答とあっています。

130
基本例題 79 2次関数の最大・最小 ( 4 )
aは定数とする。 0≦x≦4における関数f(x)=x2-2ax+3aについて,次のもの
を求めよ｡
(1) 最大値
解答
関数の式を変形すると f(x)=(x-a)^-a²+3a
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、 軸は直線x=α
したがって
指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=α であるが, α のとる値によって, 軸の位
置が変わる。
よって,軸 x=a と区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける｡
(1) 最大 (区間の端)
軸が区間の中央より左,中央,中央より右
(2) 最小 (頂点または区間の端)
軸が区間の左外,内,右外
したがって
(1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。
[[1] a<2のとき, 図 [1] から, x=4で最大値f(4)=16-5a をとる。
① [2] a=2のとき, 図 [2] から, x = 0, 4で最大値f(0)=f(4)=6をとる。
[[3] a>2のとき,図 [3] から, x=0 で最大値 f(0)=3a をとる。
[1]
[2]
[軸
[3]!
軸
(2) 最小値
x=21
x=0x=ax=4
x=0x=2x=4
a<2のとき x=4で最大値16-5a
a=2のときx=0, 4で最大値6
a>2のとき x=0で最大値3a
(2) 軸x=a0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。
[[4] a<0のとき,図 [4] から, x=0 で最小値f(0)=3aをとる。
[5] 0≦a≦4のとき,図 [5] から,x=aで最小値f(a)=-a²+3aをとる。
[ [6] α>4のとき,図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5αをとる。
[4] 軸
[5] '
[6]
|軸
| 最小
x=ax=0 x=4
大
最小
x = 0x=ax=4
a<0のとき
x=0で最小値3a
0≦a≦4のとき x=αで最小値-a²+3a
a>4のとき
x=4で最小値16-5a
最
x = 0
基本 [77]
x=2|
最小
練習
③79 (1) 最大値
aは定数とし, 関数 y=x2+2(a-1)x (-1≦x≦1) について次
(2) 最小値
$30S>>0 (1)
x=0x=ax=4FSNET (S)
基本 114
まず,基本形に直す。
x=4x=a
H

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

バツになりません。

AZ

a<0、0≦a<4、4≦aとしても正解です。問題なのは、
a<0、0<a<4、4<aなどとすること、a=0,4の場合が反映されていません。

麻 奈

ありがとうございます！！
助かりました💦

Answer 2

みっふぃー

マルです。私はそれでマルでした。

麻 奈

ありがとうございます！！助かりました💦