Question

やまもと ばなな🐤

この問題の解説をお願いしたいです！
下の考え方を読んでもいまいち分かりませんでした

164 第2章 2次関数
Think
例題87
絶対値記号を含む2次方程式
方程式 |x-2.x-3)=2x+α (aは定数) の実数解の個数を求めよ。
考え方] 与えられた方程式を①とすると、①は,
ly=2x+a
連立方程式のyを消去した形と見ることができる。
つまり、①の実数解の個数は、
②と③の関数のグラフの共有点の個数
のことである。
そのため、 右の図のように②と③のグラフをかいで
共有点の個数を調べることもできる. しかし,この
ままでは、共有点の個数を調べにくい｡
そこで、①を次のように式変形してみる。
|x-2x-3|-2x=α ...... ①'
つまり、 定数αだけを右辺に残して, それ以外を左辺
に移項している.
このように分ける方法を定数分離という.
① は ① を変形しただけなので,①'の実数解の個数は,
①の実数解の個数と同じである.
そこで,①
Jy=|x²-2x-3|-2x
(3
[y=a
の連立方程式のyを消去した形と見ると①'の実数解の個数は、④と⑤の関数の
フの共有点の個数のことである.
したがって④と⑤のグラフを図にかくと右のように
なる.このグラフの方が、共有点の個数は調べやす
そうである.
YA
3
2
3
10
3
(4)

2次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆう

y=aを動かして交点の個数を調べます。

一般的にこういう問題は、等式の片方を定数にして、もう片方の式のグラフを描いて、交点を調べます。
解き方は覚えてください！

やまもと ばなな🐤

ご丁寧にありがとうございます！
とても分かりやすく納得の出来る解説でした！