Question

Hi（受験生）

２番です、丸と四角で囲ったところはなぜこのように表せるのですか？

基礎問
190 第7章 数 列
125 2 項間の漸化式 (IV)
α=0, an+1=2an+(-1)”+1 (n ≧1) で定義される数列{an}が
ある.
an
(1) bn= とおくとき, bn+1 を on で表せ.
2"
(2) bn を求めよ.
(3) an を求めよ.
an+1=pan+gn+1 (p=1, g≠1) 型の漸化式の解き方には、次の2
精講
通りがあります。
Ⅰ. 両辺を " +1 でわり, 階差数列にもちこむ (124 ポイント)
ⅡI. 両辺を g”+1 でわり, bn+1=rbn+s型にもちこむ
この問題ではIを要求していますから、
ます.
an+1=2an+(-1)n+1 ・①
(1) ① の両辺を27 +1 でわると,
- + (-²/2 )
1
an+1 an
22+1 2"
an
n=6m
22
= b とおくとき
(2) n≧2のとき,
n+1
ⒸKY ba+i=b₂+ (-1/2) ²*²
bn=b₁+
\k+1
₁ + 2/(- 12) ***
k = 1
n+1
=0+
1----1/72
解答
n-1
an+1
2n+1=bn+1 と表せるので
IIによる解法を示しておき
=
1+1/1/12
これは,n=1のときも含む.
1/12(-1/2)}
1①に, an=2"bn,
an+1=2n+16+1 を
代入してもよい
|121 階差数列
118
初項 1.公比1/
項数n-1の
等比数列の和
【吟味を忘れずに

bn=bi+
n≧2のとき
$5
²/²/1
= 0 +|- | 1²₁ | ² / - /
+
初側k=
21
=- — - — - | |- - |- - — 1²³² | | | | | | - - - - - - |
423
-1-
2
これはn=1のときも含む、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

四角はbnの漸化式見てみ
丸は項数がn-1でしょ

Hi（受験生）

公比をΣのところに代入したということですか？
２番の計算式一行目は公式で、二行目は単に項数ということですか？

かきつばた

そゆこと