Question

ひな

「キ」までは解けたのですが、4行目の「よって〜」の解き方が分かりません。回答宜しくお願いします

75 関数の極値、最小値、実数解の個数
関数f(x)=2x-9x2+12x-5について考える。
f(x) の導関数 f'(x) はf'(x)=ア x2 イウ x+エオであり, f(x)はx=極大値
キ で極小値をとる。
よって,x≧0 におけるf(x) の最小値はクケである。
また,方程式f(x) = 0 の異なる実数解の個数はコ
f(x)=6²²-18X+12
f(x)=0 より
14
x=1で極大値 0
個である｡
2-9412-5=14-14:0
16-36-24-5=40-41=-1
6ײ-18X+12=026
x-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1.2
x=2で極小値-1
x
(+
O
41
O
E
1
olt
|--1₂
7
座

関数の極値 最小値 実数解の個数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

クケ=-5
x=1以下では単調増加であるので、最小値はx=0またはx=2となるが、f(0)=-5<-1より最小値は-5
コ=2
増減表からグラフを書いてみるとx=1で重解、2<xのどこかで一つの解

ひな

理解出来ました！！！ありがとうございます！
ちなみになんですけど、 コ=2 を求める時に、「右図のグラフより、解は2つである」ってそのまま簡潔に？書いていいものなのでしょうか？それともちゃんと式とか書いた方がいいですか？？

ガラス固化体@プロフ読んで

グラフがきちんとかけてるなら問題ないでしょう
正しく書くなら、f(x)=(x-1)²(x-5/2)より、異なる解は2つと書けば良いでしょう

ひな

ありがとうございます！