Question

R

教えてください！

4
· 1² ( ²2 x ² − x + ² ) d x 1² ²
dx について, f(x)とx軸,任意のa,bで
3
問1a,bを実数 (0 ≤a < b) とする。 f(x) =
囲まれる面積が必ず整数になることを示せ。

Answer 1

かきつばた

積分すると
(b-a)³/6-(b-a)²/2+4(b-a)/3となり、
(b-a)/6[(b-a)²-3(b-a)+8]=
(b-a)/6[(b-a-1)(b-a-2)+6]これを展開すると、3連続の整数の積/6と整数の積よりこれは整数