Question

ゆあ

文字の部分は8個の文字の積となるとはどういうことですか？

杜
p.31
(a+b+c+d) を展開して同類項をまとめると, 項はいくつできるか。
▶p. 31

509 (a+b+c+d) を展開すると,各項はすべて 8 次の項, すなわ
ち,文字の部分は8個の文字の積となる。
展開して同類項をまとめたときの項の1つは、数を無視すると.
abcd と表せる。
ただし,p,g,r,s はすべて 0 以上の整数で、
p+g+r+s=8 ...... ①
(a+b+c+d) を展開して同類項をまとめたときの数と①を満
たす (p,g,r,s) の組の数は等しい。
したがって 求める数は, 8個の○と3個の(仕切り) を並べる
ときの並べ方の総数に等しい。
11!
このような並べ方は,
=165 (通り) (C3=165 (通り))
8!3!
よって, (a+b+c+d) を展開して同類項をまとめると, 項は165
個できる。
① たとえば,
Ooo|o0|000|
という並びに.
(p,q,r,s)=(3,2,30)
を対応させる。