Question

Ronell

相加平均と相乗平均の関係に関する質問です。
証明の際、最後に等号成立条件を書くのですが、なぜ左辺だけを＝で繋げるのでしょうか？
その出た答えが＝1とは限らないと考えてしまいます。よろしくお願いします。

a
(2) > 0, 1>0 だから、相加平均と相乗平均の関
4a
b
係より,
4a+1/10/22.
ES
よって,
b a
622√ 4a b =1,
b a
+
4a
21
等号が成り立つのは,
a>0, b>0 ħɔ ba
b_actie
530 4a bad
すなわち,a=12/26のとき。

Answer 1

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以下の ｢相加・相乗平均の関係｣ の証明から導かれます。

Ronell

なるほど！！
最初の(√a-√b)^2 ≧ 0の部分を見返せば答えはあったんですね！
わかりやすい解説ありがとうございました！