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紫はそれぞれの中点を結んだ線です
中点連結定理より平行なので錯角で2組の角がそれぞれ等しくなるので上の三角形と下の三角形が相似になります
中点連結定理より紫の線が1：2になるので緑の三角形の比は 1：2です
4：x＝y：7＝1：2となるのでこれを解くと答えになると思います
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![中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1808181/thumb_l_webp_17834198910490.webp?Expires=1783701586&Signature=hoPv14zH8jnhRhdCTvsbYAvnR~2Uxhk7eXt-kYWW-47gejGGftw6qVB0xc6KZ3EKaaky4lPhJfh8JbfapBDXiaL~bmi2iWL5WaIHtQAVeJZf78KyUNUMukNdKcA6ZSqUiDqNXvSTdrD32mXbsuA~6nlaX6n-tYi3iEH2yKqkPacbpr9LPDYbQ4~0Z5gCTIAWp~9mpH2iufJ-vLWtTAxUMyHXt-r5N4LwzenZuYLV4EF3HF0-xHACjoyQT8NjXXmnpsXVbWh~gElGqQf1PTUMelmqYBtbpSX7tfIaQh6ZOWJFOuFq6xH25orqFbHtlKIZHiz81IaVL5d6EIM-gZEJxA__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1783701586&Signature=gRoZ5wFjJPM61r0JjUUGQAgpdJU4NvZR0UHB87sa3CqGHnWl09toMU6iSND7RZ-7~S282i8Nmr6CeTLL-ZTswLXe-z67lSdVjWfQbbh9OCKvekLHrzZocI~I5xGheGmbky1QpedQEkW1V34t5fs3Hbtv2hK~yGN7ykJATQHBoTfxTZM2Vz~GUs7FYWTI05wng63s7TEnnxeLZW7BesqKvPYcZq7IgilAc4G7E5G-nTHSXq7hFatae7vJPEq95F8GGCDHfyze7~A3OqDnRzHVou8s7oC-gKHNO6TcRtf~KWR8ACMxvMo6MSJRjil-UYSw1dkNAnRujAFSTSI7ANecwg__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
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