Question

しーる

cosθ-1=0になる理由がわかりません...

2
の値が
におく。
する 。
あるか
= √9
おく
して
辺を
基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) ・・・ 倍角の公式
0≦0<2πのとき、次の方程式,不等式を解け。
(1) sin26=cose
指針
解答
(1) 方程式から 2sinAcos0=cos0
ゆえに
2倍角の公式 sin20=2sinocoso, cos 20=1-2sin'0=2cos²0-1 を用いて,
関数の種類と角を0に統一する。
② 因数分解して, (1) なら AB = 0, (2) なら AB ≧0の形に変形する。
③ -1≦sin 0≦1,-1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。
CHART 020が混在した式 倍角の公式で角を統一する
cos (2sin0-1)=00
cos0=0, sin0=
よって
0≦0 <2πであるから
COS6=0 より
sin0 == より
9 = 2/1/21*
以上から,解は
0=
0=
0=
兀 3
2' 2
5
6'6
π
よって
したがって,解は
0=0,
11 (2) 不等式から
整理すると
ゆえに
0≦0<2πでは, cos 0-1≦0
であるから
TC
TC
π
5
π,
6'2 6 2
2cos20-1-3cos0+2≧0
π
π
cos 0-1=0, 2 cos 0-1≤0
cos0=1,cos0≦
-≤0≤.
1
2cos20-3cos 0+1≧0
(cos 0-1)(2cos 0-1)≧0
5
3
(2) cos 20-3 cos0+2≧0
2
1
2
π
π
2942
2
YA
1
0
-1
1
ON
-1
6
voles
5
1 x
11
2
AND
x
基本149
sin20=2sin Acos A
種類の統一はできないが,
積=0 の形になるので、解
決できる。
AB=0⇔
A = 0 またはB=0
sin0=
-1/23の参考図。
cos 0 = 0 程度は図がなく
しても導けるように。
cos 20=2cos20-1
235
cos 0-1=0 を忘れないよ
うに注意｡
今号の参
なお,図は cost≦
考図。
4章
25
加法定理の応用

三角方程式 不等式 倍角の公式