Question

ジェリー

(2)はグラフの範囲を求めるのになぜt=の式を使うんですか？
t=の式はなにを表してるのかがわからないです、。

|102 t=sinx+cosx CƠ<B
関数 y=sin2x+sinz+cosx について,次の問いに答えよ。
(1) t=sinx +cosx とおいて, y をtの式で表せ。
DX
xx(2) 0≦x≦πのとき、yの最大値と最小値を求めよ。
解
(2) t=sinx+cosx=2sin|rt
in(x + 7)
0≤x≤π£) I≤x+1 ≤ 5th
だから
4
4
11/12 ≤sin(x+7)≤1 .. −1≤t≤√√2
√2
4
(1) t=sinz+cos の両辺を2乗して
nies-t²=1+2 sinxcosx=1+sin 2x
=1+2sin x cos x
sin 2x=t²-1
0=(sin 2x=2sin.x cos x)
y=sin 2x+sinx+cosx)(1+xnie)(1-snis S)
y=t²+t-1
y=t²+t−1 (−1≤t≤√2)
5
- ( ₁ + ²/2 ) ² - / /
4
右のグラフより
1101-
1051
011-
最大値1+√2,最小値-5
2008-1
-1
I
(sinx+cos x)²
=sin²x+2sinx cos x+cos³x
1+√2
200
YA+AS
二角関数 95
三角関数の合成 (100参照)
x + 1 = 0
の範囲 Ay
1
2
I
I
cor
〈類 法政大 >
√2
5
4
5
40
π
4
X

三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨

ジェリー

これは問題がy=sin2x+sinx+cosxだから範囲を求めるためにとりあえずtをsinx+cosxと置いてるんですか？

ジェリー

よくわかりました！
すごく分かりやすいですありがとうございます🙇🏻