Question

小町

f（x）の範囲がx>0でなく、x≧0 なのはなぜですか

1
□x>0のとき, ex >
x
となることを示せ。

f(x)=e_11 (x≧0)とおくと,A
であるから,
f'(x)=2e2x-x
f'(x)=4e2x-1 B
x≧0 において, f" (x) は単調に増加するので, x>0のとき,
f'(x) > f" (0)=4e°-1=3>0
2
x≧0 においてf'(x) は増加する。
よって, x>0のとき,
であるから,
f'(x) > f'(0)=2°-0=2>0 CD
振り返り
(Check f(x)=A(x)-B(x) をおくことができたか
x≧0 においてf(x) は増加する。
よって, x>0 において.
e²x >
が成り立つ。
振り返り
Check f" (x) の符号からf'(x) の符号を調べることができたか
f(x) > f(0)=1> 0
したがって、10であるから,
x²
2