Question

ミッフィー

等式変形の解説お願いします

(2)等積変形の考えを利用する。
A
B
E,
G
斜線部分の三角形の面積はすべて等しい
(底辺が等しく高さが等しい)ので
△AGF = (△AED + △DFC)÷2
=5
D
C
=(四角形 ABCD ÷ 2 - 四角形 EBFD-2)÷2
=(16-6)÷2
答え 5cm

6 下の図の平行四辺形 ABCD において、 2点B, D からそれぞ
れ対角線 AC に垂線をひき、 その交点をそれぞれ E,F とする。
DとE､BとFを結ぶとき、 後の (1), (2)の問いに答えなさい。
A
D
E
B
C
(1) 四角形 EBFD が平行四辺形であることを証明しなさい。
(2) 下の図のように、 線分 DF の延長線と辺BCとの交点をGとし､
AとGを結ぶ。 平行四辺形ABCD の面積が32cm、 平行四辺形
EBFD の面積が12cm²のとき、 三角形 AGF の面積を求めなさい。
A
D
B
E
G
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

説明不足ですみません。

以下が等積変形の理屈です。

△AGCと△DGCは高さが等しく底辺(GC)が等しいので面積が等しいから
△AGC=△DGC…①
また
△AGC=△AGF+△FGC…②
△DGC=△DFC+△FGC…③
①と②と③より
△AGF=△DFC…④

一方、△ABE≡△CDFよりAE=CFだから、
△ADEと△DFCは底辺が等しく高さも等しいので
面積が等しい。(△AED=△DFC…⑤)

④と⑤より
△AGF=△AED=△DFC

どうでしょうか？

ミッフィー

解説ありがとうございます！
いつもｱｶｷﾞさんの載せてる問題解かせてもらっています。いつもありがとうございます

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

こちらこそいつもありがとうございます！

ミッフィー

ｱｶｷﾞさんのおかげで今日のテスト数学結構出来ました♪

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

良かったです＼(＾o＾)／