Question

その辺の受験生

4、5の解き方教えてください><

4
思考・判断・表現
35a
5
-が2けたの整数になるような
V 2
自然数αの値をすべて求めなさい。 ( 13点)
思考・判断・表現
αを自然数とするとき, 4950a が自然
数となるようなもっとも小さいαの値を
求めなさい。
(大阪) (13点)

Answer 1

kabukuwa

4
まず、√ Xが整数になるためには、
X=x^2×y^2×z^2×‥(x,y,z,‥は自然数)のような数でなければなりません。
35a/2=5×7×a/2なので、
a=2×5×7× m^2=70m^2となります。
√35a/2= √35/2× 70m^2
　　　 =√35^2× m^2
　　　 =35m
35mは2けたの整数なので、m=1,2
よって、a=70m^2=70,280

5
√4950a=√2×3^2×5^2×11×a
よって、a=2×11=22が最小値