Question

えい

写真の、
「整理して~~,故に~~」
のところでいきなり右辺の+1が無視されたのは何故でしょうか？
あと、なぜ「≧」が「>」に変化しているのかが分かりません。

330a1+a2+..+an
810S=(1
=
1.(5"-1)
5-1
-(5-1)
4
100.6020
よって
n>
0.6990
これを満たす最小のは
n=144
+
"S=840S
よって
1/15-1)/10/100
整理して
+1
54.10100
ゆえに, 5"> 4.10100 を満たす最小の n を求めれ
ばよい｡ JE
両辺の常用対数をとると
nlog105 >10g104 + 100
整理すると(1-10g102) >210g102 +100
10g 10 2=0.3010 であるから
0.6990n> 100.6020
= 143.9......
1月 +15(月

Answer 1

✨ Best Answer ✨

沢木陽織

5^n≧ 4・10^100+1(①とします)という式は、
「5^nは4・10^100+1と同じかそれより大きい」
ということを指します。
でも、4・10^100+1という数字はキリが悪いから、どうせならキリのいい4・10^100で考えたいわけです。
そこで、5^n>4・10^100(②とします)という式を考えます。
この式は本来なら「5^nは4・10^100より大きい」という意味であり、①とは違って、例えば4・10^100+0.5みたいな数字でも成り立ってしまいます。
でも、nが自然数なら5^nは必ず整数になるので、5^n=4・10^100+0.5みたいな数字をとることはありえません。このように、5^nが必ず整数であること以上は、①の式と②の式はおなじことを意味するので、数字のキリがよくて考えやすい②の式で考えているわけです。

えい

丁寧でとても理解しやすかったです。
ありがとうございました！