Question

三角チョコパイ

途中まで微分の計算をしてみたのですが、そこからどのように計算していけばいいか分かりません。
簡単に求めていく方法などがあったら教えてくださいm(_ _)m

(1) Y = = = = { X √ X² + 4 + 4 log (X+ √X²+4 ) }
Y^= z[{(x)³_JX+4 + (x) · (√x++)'} +4· { log(x+JX+4)}²· (X+JX²+4)
=1/{(x+4+1/+4x+4
= = {(√x + 4 + X² = √²+²) + 4
xXx
(1+√²) }
1
= = = {(√x+4 + ₂X/X²+4) + X+X4 (2+ √x+₁)}
2√x+4

次の関数を微分せよ。
(1) y=1/12(xv/x+4+410g(x+√x+4)}

Same
(1) _j'=-2/(x)'·• √x²+4 + x· (√x² + 4)} + 2.
={}{[1 • √/x² +4 + x• {(x²+4)*}} + 2. _{x+(x²+4)³}'
x+√√√x²+4
===/(√
+x..
2
x+√√√x²+4
2x
2√√√x²+4
2
x+√√√x²+4
2+4+x
x²+4+x²+4
2₁/x²+4
(x+√√√√x² + 4)
x+√√√x²+4
+
• { 1 + 1/ (x² + 4) = 2 · (x² + 4)
2x
2√x²+4
2
2
x²
2
= 1 / (√x ² + ₁ + √2+³² +₁ ) + x + √²² +4 √x²+4
4
x+√√√√x² +4
x²+4
= √√x²+4
x²+4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

‪ジュピター❄️

tとかで置換したらどうです？

三角チョコパイ

√x²+4をでしょうか？

‪ジュピター❄️

そうですね。それをtと置けば隣のxは√(t²-4)と書けるのでtのみで計算可能でしょう。

三角チョコパイ

ありがとうございます。
ちなみに、途中式ってあっているのでしょうか？
分母に足し算があって、どのように通分すればいいのか思いつきません。
教えてくださいm(_ _)m

‪ジュピター❄️

logの中身の微分違う気がします。通分はこんな感じで通分すると上手くできますよ

‪ジュピター❄️

補足です。logの微分以外はあってるのでご安心を！

三角チョコパイ

2をつけ忘れですかね？
通分のやり方、忘れてました💦
ありがとうございますm(*_ _)m

‪ジュピター❄️

そうですね2のつけ忘れです