Question

> ̫ <

解説見てもよく分かりませんでした。
なぜ6!×2!をするのでしょうか。
そもそも₂P₂の意味がわからないです。

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公
A, B, C, D, E, F, Gの7文字を横一列に
並べるとき、次のような並べ方は何通りある
か求めよ。
(1) A. Bが隣り合う。

71
(1)
6
A,Bが隣り合うので、これをひとかたまりと考えると、 全部
グループになる。
ひとかたまり
A,B,C,D,E,F,G
6 グループ
6グループを横一列に並べる並べ方は,P=6! (通り)
A,B のかたまりのなかでの並べかえを考えると, P2=2! (
よって, α, bが隣り合う並べ方は,
Px2P2=6!×2!
=1440 (通り)
(2) A B C が隣り合うので、これをひとかたまりと考える!

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちー

"隣り合う"と言うことはいつどんな状況でも横にいると言うことですよね？

つまり、A.Bを1つの塊として考えます。
そうすると6個の組みになります。なので6個で並び替えるので6!です。

A.Bの中でも「A.B」,「B.A」の並びがあるので、2!をします。

ですから6!×2!になるのです！

わからなかったらいってください

ちー

2P2＝2!で、全く同じ意味です！

2P2=2×1

2!＝2×1

> ̫ <

ご丁寧にありがとうございます。
そこまでは分かった上での2!×6!をする理由がよく分からないです…

ちー

場合の数が難しいって言われる理由そこなんですよねぇ、、
自分もハッキリとは理解できてないのですが、

6人の中で並び替えている所で更に2人を並び替えてますよね？

このように二つの並び替えが同時に存在する時、掛け算をして何通りあるか見つけます。

説明が間違ってる可能性はありますが、少なくとも自分はこれで場合の数を乗り切りました

ちー

言い間違えました。6人じゃなくて、一組と5人ですね

> ̫ <

並び替えが同士に存在する時は掛け算をするという仕組みになっているで乗り切った方がいいですよね……💦
色々突っ込みたいですが難しく考えずにそう思っておきます、ありがとうございました！！