Question

学校に通わない引きこもり通信生

連立方程式を作って解いてa,bは出たんですが、=ってどっから出てきたんですか
どこを見て=って判断できるんですか？
解いておいて言うのもなんですが、そもそも4＜x＜5なのに4と5を当てはめて良いんですか？解は4から5であって分数だったりするかもしれないのに。
って考えると全く分かんなくなりましたw

1を掛
両辺に-1
不等号の向きが逆に
=-39
PR
③88
xについての2次不等式 ax2+9x+26>0 の解が 4<x<5 となるように、 定数α, b の値を
めよ。
条件から、2次関数 y=ax2+9x+26
のグラフは4<x<5のときだけx軸
の上側にある。
すなわち、上に凸の放物線で2点
(40),(5,0)を通るから
a <0
①
②
a=-1,b=-10
0=16a+36+26
0=25a +45+26
ると
よって
と表される。
左辺を展開して
両辺に-1を掛けて
......
......
①,②を解いて
これは,α<0 を満たす。
別解 4<x<5 を解とする2次不等式の1つは
(x-4)(x-5)<0
y
x2-9x+20 < 0
-x2+9x-20>0
a=-1,26=-20
a=-1,6=-10
第3章 2次関数・
コ (x²の係数) <
x=4,5のと
xの
の係数は9であるから, ax²+9x+26>0 の係数と比較すきを,
(本冊
1② - ① から
よって
a=
①に代入し
20
よって b

No.
Date
88
^x ² + 9x +2b²0 174, 4<x<5
$16a +36 + 2b zo
√2-1250
-) / -25a +45+2 5 20
-90-970
a <-1
-16+36+2bo
2b>-20
b>-10

数ⅰ オレンジチャート

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

x座標が4と5の時にy座標は0です。
つまり、y＝a x²+9 x+2b これに x＝4 、y＝0と
x＝5 、y＝0 を代入すると　aとbの入った式が二つ出てくるので、それを連立して解くということです。

なぜ4と5を当てはめているかというと、それが求めたい範囲の一番端っこのものだからです。2つの端っこのものをあてはめることで、その範囲に入っている答えはは全てカバーできます。

a＝−1 b＝−10 を元の二次不等式に当てはめて解いてみるとわかりやすいかもです。

学校に通わない引きこもり通信生

おぉなるほど！理解できましたありがとうございます！