Question

みつやさいだー

(2)の問題の、増減表前の計算まではわかるのですか、そこからの、増減表＋、－の部分がなぜそうなるのかが分かりません。そして、なぜグラフは原点を通るんですか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

教p.193 応用例題 2
404 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。
(1) y=x4-5x2+4
(2) y=x²+4x
(3) y=-3x4 +16x3 -18x2
*(4) y=x^-6x²-8x-3

(2) y'=4x3+4=4(x+1)(x2-x+1)
y'=0とすると
(x+1)(x2-x+1) = 0
3
x² = x + 1 = (x - 12 ) ² + ³ > 0
>0 であるから
x=-1
x+1=0
よって
の増減表は次のようになる。
x
y'
y
-
1
-1
0
極小
-3
+
1
TS
よって,この関数はx=-1で極小値-3をとる。

(2)
XI
#5
(4)
-1
O
-3
X

関数の増減と極大・極小

Answer 1

✨ Best Answer ✨

cheonsim

分からないところがあったらまた聞いてください👍🏻

cheonsim

原点についてです

みつやさいだー

ありがとうございます！🙇‍♀️

Answer 2

通りすがり@300BA獲得

y'=0となるのはx=-1のときのみなので、その前後の符号を調べれば増減表ができます。
原点を通るのは、元の関数を因数分解すれば分かります。

みつやさいだー

ありがとうございます！🙇‍♀️