Question

伊月

2枚目が回答なのですが、3段目のところの計算の仕方を教えて欲しいです🙇‍♂️

長さ16cmの針金を2つに切り、 それぞれを折り曲げて2つの正方形をつくると, その2つの
正方形の面積の和が10cmになった。 2つに切った針金のうち, 短いほうの針金の長さを求
めなさい。
[ 近畿大附属和歌山高]

5 長さ16cmの針金をxcmと (16-x) cmに切って,
それぞれ正方形をつくると、 その面積はそれぞれ,
2
(11) cm² (16-1)/cm² となるから,
16-x\2
2
4
(1212x)+(16-x)=10°+ (16−x)=160
4
2x²-32x+256=160 2x²-32x+96=0
x2-16x+48=0 (x-12) (x-4)=0x=12,4
xを短いほうの針金の長さとすると, 0<x<8で
あるから, x=12は問題に合わない。 よって, 短い
ほうの針金の長さは4cm

Answer 1

✨ Best Answer ✨

𝑌𝑢𝑛𝑎

x^2-16x+48=0（…①とおきます）
(x-12)(x-4)=0（…②とおきます）
x=12, 4
のところですよね？
①は2次方程式になっているわけですが、②で因数分解をしています。

②を仮に(x+a)(x+b)=0とおき（…③とおきます）、
ab=48, a+b=-16
になる値を探さねばなりません。

よって
-12(-4)=48, -12+(-4)=-16
になるので、a=-12, b=-4。
③に代入して(x-12)(x-4)=0となります。

あとはx=の形にするだけです。
x=12, 4（…答）

わかりづらくてすみません！私も数学が苦手な者で…。
少しでもお力になれれば幸いです。

数学 因数分解 2次方程式

伊月

ありがとうございます🙇‍♂️とても分かりやすかったです！