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その解釈で問題はないと思います。speakとくると反射的にtoとか入れたくなりますが、そもそも前置詞の後ろは名詞(稀に名詞的な働きをしている形容詞など)しか置けないのでこの文では不要です。前置詞が来ると、話すからちょっと意味が変わり喋りかけるなど、色んな意味が出て来ます！辞書で調べてみてはいかがでしょうか！？
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