Question

yyy

マーカーのところの、式の変形のやり方を教えてほしいです🙇‍♂️

80
練習(基本) 136 すべての自然数nについて 33m 2" は 25の倍数であることを証明せよ。
「3302125の倍数である」を①とする。
[1] n=1のとき
33-1-2=27-2:25 よって①は成り立つ。
[2] =kのとき
33F-25=25m (mは整数)…② とおける。
w=bf1のときを考えると②から
33(+1) 2k+1=3.334-2.2k
27 (25 m² +2²) - 2-2 k
=
27m+2は整数であるから、33-2
25 (27 m² +17/47/7/2 4+1 13 25 015 01/2
17
よって、k+1のときにも①は成り立つ。
the TUTT の不等式が成り立つことを証明せ上

数学的帰納法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Kana

当たり前ですけど25×27と25×27は同じ答えになりますよね。
次に27×2−2×2と25×2は同じ答えになります。
2が27個あつまっているところから2を2個取ったら
2が25個集まっていることになるのでそのような式変形ができます。25の後ろについているmや2のkとかは見ない方が考えやすいと思ったので、なしで考えました。

yyy

ありがとうございます！！！