Question

オリゴ糖

高2数Bの漸化式の範囲です。(2)の問題ですが、赤線部を何度計算しても答えのようになりません。どなたか分かりやすい解説お願いします。

72 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a₁ = 3, an+1 = an+n+1) (n = 1, 2, 3, ...)
(2)* a₁ = 1, an+1 = an+n² + 2n (n = 1, 2, 3, ...)
(3)* a₁ = 3,
an+1 = an +3"-1 (n = 1, 2, 3, ...)
(4) a₁ = 6, an+1 = an+(-2)" (n = 1, 2, 3, ...)
79
教p.373

2
(2) an+1-an=n²+2n (n=1,2,3･･･)
であるから,数列{an}の階差数列の一般項
はn²+2nである。
よって, n ≧2のとき
n-1
an = a₁ + (k² +2k)
k=1
||
=
n-1
1+Zk² +2k
k=1
k=1
1 +
1
6
a1 = 1 であるから,
1
an
(3)
=
(2n³+3n²-5n+6)
6
きも成り立つ。
am
(n-1){(n-1)+1}{2(n-1)+1}
+ 2.1/1/√(n − 1) n
-
29
したがってan =
567-0
(2n+3n²-5n+6) はn=1のと
on-1
1
6
247
(4)
(₁ = 1
(2n³+3n² −5n+6)
A&&&&
2, 3, ...)
a1
は
Li
Point
漸化
と変
なる
ここ
73
(1)
と

Answer 1

✨ Best Answer ✨

つる

1/6以下を 1/6 (n-1)n でくくる
↓
式全体を1/6でくくる

と出てくると思います