Question

も

至急！！明日テストなのですが2番が分かりません。。
解説を読んでいてもなぜＳ１＋S2はＳ１にa＝0を代入したものと等しくなるのかも分かりません。
わかる方よろしくお願い致します。

15 aは定数とする。 直線y=ax と曲線 y=-x2 +8xがあり, x>0,y>0の範囲で交点を
もつものとする。
(1)α の値の範囲を求めよ。
(2)直線と曲線に囲まれた図形の面積をSL,
の面積を2 とすると Sy: S2=1:7 となる。 このときのaの値を求めよ。
この直線と曲線およびx軸に囲まれた図形

3
=[- +2²² +2x]₁
ゆえに
-16-13(4-1) +2(2+1)=2
+
15 (1) ax=x2+8x とすると
これを解いて
x=0, 8-α
x=0のとき
y=0,
x=8-αのとき
よって, 与えられた直線と曲線の交点の座標は
(0, 0) (8-a, a(8-a))
x>0,y>0の範囲で交点をもつから
8-a>0, a(8-a)>0
0<a<8
2
0
x{x-(8−a)}=0
(②2) S=So^{(x2+x)-ax)dx=-Sexx-(8-a)}dx=1/12
2(8-a)=81
これは0<a<8を満たす。
(8-4)²3
S₁ S₂ l, S₁ (8—a) ³
S1+S2,S,=12/12(82) に a=0を代入したものと等しいから
条件より, 7S=S2であるから 8S₁=S₁+S₂
83
よって 8.1/28-a=2012
ゆえに
6
Jo
A
したがって
y= a(816
a(8-a)
a=4
238-a)^3=83
041
8-a
x
8
118
S₁+S₂ = 8
6
AX
x

Answer 1

かきつばた

a=0なら直線y=axがx軸になるからだよーん