Question

おはな

(2)が0ベクトルになるのはなんでですか？

56 3点A(a), B (6), C(c) を頂点とする △ABCにおいて, 辺BC, CA, AB
を 3:2に内分する点を,それぞれ D,E,F とする。また,△DEF の重心
をG とする。
→教p.33 例題 7
(1) 点Gの位置ベクトルg を a, , を用いて表せ。
(2)等式 AD+BE + CF = 0 が成り立つことを示せ。

56 (1) D, E, F の位置べクトルを,それぞれ
d+ e + f
de } とすると,g=- 3
また、
26 +3c
5
であるから
d+e+f=
d=
2c
f= 2a 3b
_2+36 7=2+36
5
5
2b + 3c
5
+
tiếng
5a +5b+5c
5
2c +3a
5
+
=
= 0
である。
d+e+.
g=ª+²+7_a+b+c
2a + 3b
5
=a+b+c
よって
3
3
参考
△ABCの辺BC, CA, AB を minに内分
する点を,それぞれD, E, F とするとき
△ABCの重心と△DEF の重心は一致する。
(2) AD+BE+CF = (d-a)+(e-b)+(ƒ—c)
= (d+e+f)-(a+b+c)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぺんぎん

＿証明ではなく（証明は解説の通り）、何で？と言うことであれば、並行移動して繋げると、一筆書きの三角形になっているからです。