Question

も

赤線部の式になる経緯を教えてくださいお願いします

x)
切れる。
-1とす
つの実数
=0 と
67 与式から(x-1){x-(a²−2a)} < 0
よって、求める条件は 0≦a²-2a≦2
a²2a≧0の解は a≦0, 2≦a.... ①
a²−2a≦2 すなわち²-2a-2≦0の解は
1-√3 ≦a≦1+√3 ...... ②
① ② の共通範囲を求めて
1-√√√3 ≤a≤0, 2≤a≤1+√3

*67 不等式 x'-(α²-2a+1)x+α²-2a<0 を満たす整数xが存在しないような
定数aの値の範囲を求めよ。
[02 津田塾大〕

関数 関数と方程式 関数と不等式 不等式

Answer 1

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地道な地理

不等式の左辺を因数分解します。

Ｘ²－（ａ²－２ａ＋１）Ｘ＋ａ²－２ａ　は、ａ²－２ａ＝Ａとするとね
Ｘ²－（Ａ＋１）Ｘ＋Ａ　となります。
たすき掛けで考えると、
Ｘ　－　Ａ
Ｘ　－　１　　でできるので、
Ｘ²－（Ａ＋１）Ｘ＋Ａ＝（Ｘ－１）（Ｘ－Ａ）
これにＡ＝ａ²－２ａ　を代入すると
（Ｘ－１）（Ｘ－Ａ）＝（Ｘ－１）（Ｘ－（ａ²－２ａ））
となるので、
（Ｘ－１）（Ｘ－（ａ²－２ａ））＜０　となります。

地道な地理

するとね→すると、　です…。

も

丁寧にありがとうございます！！