Question

あ

黄色で線を引いてるところがわかりません。
具体的になぜそうなったのか教えてほしいです。

302 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。
(n+1)(n+2)(n+3)...
........
(2n)
=
2"1・3・5·······(2n-1)
******

302 与えられた等式を ① とする。
[1]
n=1のとき
(左辺) =1+1=2,
(右辺) 21.1=2
=
よって, ① は成り立つ。
[2] n=kのとき ① が成り立つ, すなわち
(k+1)(k+2) (k +3)・
•(2k)
= 2.1.3.5·······(2k-1)
=
と仮定する。
n=k+1のとき, ① の左辺について考える
と、②から①
√(k+2)(k+3)(k+4). ··{2(k+1)} [S][I
=(k+2)(k+3)(k+4)•
.....
・2k(2k+1)・2(k+1)
= (k+1)(k+2) (k +3) ・ ・2k×2(2k+1)
= 2¹.1.3.5. ....... (2k-1) × 2(2k +1) NI
....
2
......
2k+¹.1.3.5....
・(2k-1)・{2(k+1) -1}
よって,n=k+1のときにも ① は成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて ① は成
り立つ。

数学的帰納法 数b サクシード

Answer 1

✨ Best Answer ✨

umena

これで分かりますか？

あ

ありがとうございます！