Question

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なぜ０の時とそうでない時で考えるんですか？

|9[改訂版キートレーニングIⅡAB受 Training81]
不等式 (k-1)x 2+ 2(k+1)x+2k-1 <0 の解がすべての実数であるとき,定数kの値の範
囲を求めよ。
解答 0
(解説
[1] k-1=0 すなわち k=1のとき
不等式は 4x+1<0
この不等式の解はx< であり,すべての実数ではない。
[2] k-10 すなわちk≠1のとき
2次方程式 (k-1)x2+2(k+1)x+2k-1=0の判別式を D とすると
D
2=(
=(k+1)-(k-1)(2k-1)=-k2+5k
4
ト
2次不等式 (k-1)x2 + 2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数となるための条件は
k-1<0 かつ D<0
k-1<0より k<1
D<0より -k2+5k<0
これを解くと k<0,5<k
①,②からんの値の範囲は
求める の値の範囲は
(2)
k<0
b60
01
5 k

Answer 1

たこ焼き

解決しましたか？

Answer 2

雲

問題文に不等式と書いてあるだけで二時不等式とは書いてないからです。