Question

っさん

∠BACからわかりません
解説お願いします🙏

24²-576212=441
(Ⅲ) 円に内接する四角形ABCDがある。 AB=24, BD=21, DA=9,BC=CDで
ある。
[解答番号 13~18〕
(1) ∠BAD=13 ∠BAC= 14, BC= 15 である。
(2)の周上に, CE⊥BD となるような点Eをとる。 このとき, CE=16
ZCBE = 17 四角形CBEDの面積は18である。
20
ALONS

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

一例・概略です

余弦定理を用いて

　∠ＢＡＤ＝60°を求めた後

円に内接する四角形の内対角の和が180°から

　∠ＢＣＤ＝120°を求め

二等辺三角形ＢＤＣの底角として

　∠ＢＤＣ＝30°を求め

弧ＢＣに対する円周角として

　∠ＢＡＣ＝∠ＢＤＣ＝30°

っさん

凄いです🤯
ありがとうございます!!!

っさん

BCの求め方以下も解説お願いしたいです！！！

mo1

参考です

図を参照してください

△ＣＢＤは頂角∠ＢＣＤ＝120の二等辺三角形なので

　△ＢＣＭが30°60°90°の直角三角形で

　ＢＭ＝ＤＭ＝7/2　より

　　1：2：√3を使い、ＢＣ＝(7/3)√3

(2)

ＣＥは直径となるので

　正弦定理を利用し、ＣＥ＝14√3

　直径に対する円周角で、∠ＣＢＥ＝90°

　四角形ＣＢＥＤは凧型なので、

　　対角線×対角線×(1/2)＝49√3

っさん

Mは垂線を書いた時に自分で作ったものですか？

mo1

条件「ＣＥ⊥ＢＤ」に合う直線を引いたときにできる交点を

説明の為にＭと名前をつけたものです。説明をする必要が無ければ必要がありません。

っさん

BM=DMになるのはなぜですか？

mo1

仮定【ＢＣ＝ＣＤ】から、△ＢＣＤは二等辺三角形で、

【二等辺三角形の頂角の頂点から底辺に下した垂線は、底辺を二等分する】

より、ＢＭ＝ＤＭ　です

又、△ＣＭＢ≡△ＢＤＭが、以下の条件で証明できます

　【直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい】

っさん

数学がとても苦手でそのようなものを覚えられていませんでした。
ご丁寧にありがとうございます！！

mo1

＞数学がとても苦手でそのようなものを覚えられていませんでした。

●＾＾今から覚えれば良いと思います

●完璧に覚えている人はいません。

「あッ忘れた、覚えてなかった」で「覚えよう、気を付けよう」の繰り返しで

　できるようになっていくのが普通です＾＾

っさん

優しいコメントありがとうございます。
頑張ります！

っさん

1:2:√3の計算のところ解説して頂いてもよろしいですか💦

mo1

△ＢＣＭが30°60°90°の直角三角形で

　ＢＭ＝ＤＭ＝7/2　より

　　1：2：√3を使い、ＢＣ＝(7/3)√3
――――――――――――――――――――――――――――――
△ＢＣＭが、∠Ｂ＝30°∠Ｃ＝60°∠Ｍ＝90°の直角三角形なので

　●(30°に対する辺)：(90°に対する辺)：(60°に対する辺)

　　＝1：2：√3　の性質があり

　この場合は

　　∠Ｍ＝90°に対する辺ＢＣ、∠Ｃに対する辺ＢＭ＝7/2　で

　　　2：√3＝ＢＭ：(7/2)　から、内項の積=外項の積を用い

　　　√3ＢＭ＝2×(7/2)

　　　√3ＢＭ＝7

　　　　 ＢＭ＝7/√3＝(7/3)√3

――――――――――――――――――――――――――――――
という感じで、どうでしょう

Answer 2

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