Question

えだまめ

（2）についてで、どうして最高位について聞かれているのに少数部分で比べるんですか？

桁数と
最高位の数
129log102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。
(1) 128 は何桁の整数か。
(2) 128 の最高位の数字を求めよ。(S)
ポイント② Nがn桁の正の整数n-1≦10g10N <n
ポイント③ Nがn桁の正の整数で,最高位の数字が α
⇔a×10 -1≦N<(a+1)×10^-1
10g104≦log10 N-(n-1)<10g10(a+1)
10g 10 N の小数部分
(2)10g10 12 の小数部分が, 10g 101, 10g 102, 10g 103,
10 10 10 のどの間にあるかを調べる。

(2)(1) から
log 10 1280=86+0.328
10g102=0.3010, log103= 0.4771 から
10g102 < 0.328 <log103
20+
よって
2<100.328<3
ゆえに
2x 1086 <1086.328 <3×1086
すなわち 2x 1086<1280<3×1086
したがって, 1280 の最高位の数字は 2
ENA
I

常用対数