Question

んあ

今日までに解決させたいです🙏🏻
この問題が全くわかりません💦教えてください！！

C力をのばそう
3
2次方程式
16x+3a=0の解が
ともに1より大きい奇数となるような正の
あたい
整数 αの値をすべて求めなさい。
2つの解をpg (p <q) とすると,
x²-16x+3a=(x-p)(x-g)
x²-16x+3a=x²-(p+g)x+pq
x の係数と定数項に着目すると,
p+g=16…①, pg=3a…. ②
pg はともに1より大きい奇数だから, ①,②より,
p=3,g=13のとき,3a=39 a=13
p=5,g=11 のとき,3a=55
a=
55
3
p=7,g=9のとき, 3a=63a=21
aは正の整数だから, a = 13,21
a=13,21
たして16, かけて3の倍数になる2数を
見つければいいんだね。

因数分解 展開 平方根

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

解説のどこがわからないか教えてください

んあ

2行目のx²-16x+3a=(x-p)(x-q)　になる理由がよく分からないです。
7､8､9行目もわからないです…

きらうる

2行目
(x-2)(x-3)＝0　なら、x=2,3となりますよね。
だから、
x＝p.q　とすると、(x-p)(x-q)＝0
という式ができるのです。

7行目～
①p+q＝16、②pq＝3a
という式がありますね。
問題文からp、qは1より大きい奇数とかかれているので、
pとqは3,5,7,9,11,13のうちのどれかになります。
p＝3なら、①からq＝13
このp,qを②に代入すると、
3×13＝3a　→　a＝13　が出てくるという具合です。

いかがでしょうか。

んあ

ありがとうございます😭
そういうことだったんですね！！本当に助かりました🙇🏻‍♀️