Question

ねこ

なんで(2)はマイナスになってるのにつねに成り立つ書かないんですか？

4 三角形の辺と角の関係
問12 3辺の長さが次の3つの数である三角形が存在するとき､xの値の
囲を求めよ｡
(1) 9, 12, 3x
0.85
ガイド
(2) 5, x+2, 2x
ここがポイント L
[三角形の成立条件]
3つの正の数a,b,cに対して, 3辺の長さがα, b,cであ
る三角形が存在する条件は,次の3つの不等式が成り立つこと
である。
a+b>c, b+c>a, c+a>b
答 (1)9,12,3xは三角形の3辺の長さであるから,三角形の成立条
件より、次の3つの不等式が成り立つ。
9+12>3x
12+3x>9
3x+9>12
x>0 であるから, ② はつねに成り立つ。
①より,x<7
③より, x>1
よって, 三角形が存在するときのxの値の範囲は,
1<x< 7
(2) 5,x+2,2xは三角形の3辺の長さであるから, 三角形の成立
条件より,次の3つの不等式が成り立つ。
[5+(x+2)>2x ....1
(x+2)+2x>5
12x+5>x+2
......3
①より,x<7
②より, x>1
③より,x>-3
よって,三角形が存在するときのxの値の範囲は,
1<x< 7
3x
2x
12
9
x+2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

今回はxが0より大きいです.
12+3x>9
3x>－3
x>－1　なので、x>0のとき、12+3x>9が常に成り立ちます.
言い換えると、0より大きいどんな実数をxに代入しても12+3x>9が満たされるということです.

ねこ

二度の質問すみません🙇‍♀️
(2)はなぜつねに成り立つ書かないのですか？

AZ

(2)の③の方も(1)と同じで、どんなx(>0)を代入しても成り立ちます.(画像ではこの記述は省略されています)

ねこ

ありがとうございます🙇‍♀️