Question

まんまる

解き方を教えてください🙏

(2) 2つの円
C:(x-1)²+(y+1)=3
D : (x+1)^2+y²=2
の2つの交点をP, Q とする.
3点P,Q, R(2,1)を通る円の中心と半径を求めよ.
中心:
7
8
9 | 10
11
半径:
12
3
13

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

{(x-1)²+(y+1)²-3}+k{(x+1)²+y²-2}＝0
として、(2,1)を代入し、kの値を求める。
そして、もとめたkを上の式に代入して、円の式にする

まんまる

そこまで分かるんですけど、3x²＋3y²-10x＋8y -3＝0から円の式にできないんです😭
言葉不足ですみません。

きらうる

全て3で割って
x²-10/3x+y²+8/3y＝1

平方完成して
(x-5/3)²+(y+4/3)²＝1+25/9+16/9
→　(x-5/3)²+(y+4/3)²＝50/9

よって、中心(5/3、－4/3)、半径5√2/3

まんまる

ありがとうございます。
初歩的なことを忘れてました💦