Question

あ

161番の問題の際に青マーカーの部分はどの地点で証明されているのか、教えて頂きたいです。

*161 △ABCにおいて, AB=AC=3,BC=2である。 △ABCの重心をG, 内
□
心をIとするとき, 線分GI の長さを求めよ。
162 鋭角三角形 ABCの重心をGとする。 BG と辺AC の交点をDCG

161 △ABC は AB=AC=3の二
等辺三角形である。
120
よって,点Aから辺BCに垂線
AHを下ろすと, H は BC の中
点である。
△ABHにおいて, 三平方の定理
により
AH=√32-12
G
= ²/3-2√2=- 4√2
3
BA003
3
#
B-1H-1 C
JAOA
= √8= 2√2
AG : GH =2:1であるから
2
AG=1 / AHONDON HED
10△

△ABCにおいて, AHは∠Aの
二等分線であるから、内心は
AH 上にある。
△ABH において、BIは∠BO
二等分線であるから
S
HONKI,
AI: IH-BA: BH=3:1
よって AI=4AH
S-A IR
OBC
3-√2
2
AGE
3
OP=12√2
4
したがって GI = AI-AG
TINO
3
AOBCAAB 9
I
# 7
B``--1-´´HÌ``--1
3√2 4√2 √2
2
1
38AA (1) ear
#
36Ť

Answer 1

かき

重心の性質や、角の二等分線と比の関係として、証明は書かずに使ってます。
ご存知かもしれませんが、これらのことを参考に貼りますね。