Question

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(2のやり方がよく分からないので教えてください🙇‍♀️)

5 右の図で, △ABC は AB=AC
の二等辺三角形であり,D,Eは
それぞれ辺AB, AC上の点で
DE//BCです。 また,F,Gは
それぞれ∠ABCの二等分線と
辺AC, 直線 DE との交点です。
8c
AB=12cm, BC=8cm, DE=2cmのとき、 次の
問いに答えなさい。
Ir
B
AB
F
□ (1) 線分 DG の長さは何cmか, 求めなさい。
G
(愛知県改題)
x:12:238
8m² 24
x=3
5 p.90円 1,p.97ⓔ8 30 点(各15点
(1)
9cm
(2)
12-3-9
コ(2) △FBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求めなさい。
3,4
1:16

Answer 1

きらうる

(1)までわかっているとします。
(2)
写真の様に長さがわかります。
△EGF∽△CBFから
EF：FC＝7：8

△ADE∽△ABCであり
AD：AB＝1：4から　面積比は
△ADE：△ABC＝1²：4²＝1：16
△ADE＝1、△ABC＝16とする

辺ACにおいて、
AE：EC＝1：3　比を5倍して
　　　＝5：15
EF：EC＝7：8から
AE：EF：FC＝5：7：8
この日を使って
△BCF＝△ABC×8/20
　　＝16×2/5
　　＝32/5

よって、
△FBC÷△ADE＝32/5÷1＝32/5