Question

🍓みるく🍓

（2）のCF:FA=8:12=2:3になる理由がわかりません。８や12はどこからきたのですか?？（2）の解説をしてくださると嬉しいです💦

5
右の図で、△ABC は AB=AC
の二等辺三角形であり,D,Eは
それぞれ辺AB, AC上の点で,
DE//BCです。 また, F, G は
それぞれ ∠ABCの二等分線と
辺 AC, 直線 DE との交点です。
AB=12cm,BC=8cm, DE=2cmのとき, 次の
問いに答えなさい。
(愛知県改題)
12 cm/
A
12cm
B 8cm C
□ (1) 線分 DG の長さは何cmか, 求めなさい。
BGは∠DBCの二等分線だから,∠DBG=<GBC
DG//BCより, ∠DGB = <GBC よって, ∠DBG=∠DGB
2つの角が等しいから、△DBGは二等辺三角形であり, DG=DB
また、DE//BCより, AD: AB=DE:BC
5 p.90A1,p.c
(1)
△ABC=16Sだから, △FBC=
=2/3×165=325
X16S-32
よって,△FBCの面積は、△ADE の面積の2倍。
(2)
AD:12=2:8 8AD=24 AD=3cm
3.75cm
AE=
性質
求め
よって, DG=DB=AB-AD=12-3=9 (cm)
□ (2) △FBCの面積は△ADE の面積の何倍か, 求めなさい。
△ADE=S とする｡ △ADE △ABCで,相似比は2:8=1:4だから,
面積の比は, 12:42=1:16 よって, △ABC=16S
また, △ABC で, BG は∠ABCの二等分線だから, CF:FA=8:12=2:3
よって, △FBC= = 2m/△ABC AFBC:△ABC=CF:CA=2:(2+3)=2:5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

∠ABCが二等分されているので
(内)角の二等分線の定理より
BC:BA=CF:FA になります。

https://univ-juken.com/kaku-nitobunsen
こことか参考に。

🍓みるく🍓

解説ありがとうございました!!
おかげで理解することが出来ました✨✨