Question

にゃん

この問題を教えてください
答えは　ウ　　です

D
E
H
B
手前
A
D
2
E
¥166 [いろいろな立体の問題②]
台形の面積の公式はS=1/(a+b)hであ
る。この公式が正しいことを次のように調
べた。
イ
B
1
3
--
(a²-2ab+b2)h オ 1/12 (a²+2ab+36²) h
B
h S
真横
a-- Pla
·b·
A
(長崎・青雲高)
bh
例えば、もしaの値が0となるとき, S=1/23 になる。 aとbの値が等しく
OFFICE 3
なるとき, S = ah になる。 また, aとbを入れかえてもSは変わらない。
このことを参考にして,高さん、 2つの底面の1辺の長さがそれぞれ a, b
である正方形の角錐台の体積は次の式のどれか, その記号で答えなさい。
すい
77/31 (b²-a²) h
(2a²−ab+262)h
ウ 1/12 (a²+ab+b2)h
1
-a-
- b---
h
(東京城北高)
本 16
す
方図く辺で
6
と

＃数学 ＃特進 ＃立体 ＃大至急

Answer 1

kabukuwa

もし、a=0ならば、V=1/3✖️b^2✖️hになる。
また、aとbが等しい時は、V=a^2✖️hとなり、aとbを入れ替えてもVは変わらない。
つまり、V=a^2✖️h=1/3✖️(3✖️a^2)✖️h
　　　　　　　　　 =1/3✖️(a^2+ab+b^2)✖️h
よって、答えはウ